子供の教育資金について

子供の教育資金についてご相談させて下さい。
現在2歳の子供がおり、今年次女が生まれる予定です。僕の認識では教育資金として大きなお金が必要になるのは大学からかなと思っているのですが、今のペースで貯蓄をしていってもお金が足りないのではないかと思って不安に感じています。ジュニアNISAも考えているのですが、そんなに多額のお金を入れるのは難しそうですし、入金力が小さいと得られる福利効果も小さいと思うので、あまり恩恵を受けられないかなと感じています。
教育資金を貯める為に年間いくら貯蓄するのを目標とすれば良いのかもわからないので、そうした具体的な金額を教えていただけませんか?
また、奨学金は出来るだけ取らずに進学させてあげたいのですが、奨学金制度で金利がかからないようなお得で知っておくべき制度などがあれば教えていただけませんでしょうか?よろしくお願いします。