固定資産税に期限はあるのですか？

ご質問ありがとうございます。
本来は土地に関しては相続税の申告・納付は相続のあった日の翌日から10カ月以内、もし相続放棄するなら3カ月以内となっております。
今回のようなケースでは事情を説明する上申書の作成という手続きが必要になります。義父と義母の亡くなった際の遺産分割協議書の作成がそれぞれ必要となります。
固定資産税については、もし滞納しているならば督促状が送られ、払わなければ差し押さえられて、競売に掛けられます。延滞している場合は、延滞税もかかります。納付期限は時効によって5年で消滅します。督促状があるなら、自治体の窓口で相談した方がいいでしょう。
相続税は基礎控除内（3000万円＋600万円×相続人の数）ならば相続税はかかりません。
仮に基礎控除を超えていたとしても、税務署から何も言ってこないことを考えれば発生しないと考えてもいいでしょう。
このまま放置していると、質問者様の後の世代のお子様や孫世代になると、さらに相続手続きが複雑になってしまいますので、第三者に譲るとしても相続手続きはしておいた方がいいです。