有価証券の相続について

相続について基本的に両親と話がついているということで宜しいのでしょうか。
相続の最初のステップは、遺言書または法定相続分に基づく相続人への配分ですが、両親の意向により決められるのが一般的と思われます。
その上で、望ましいのは4人の所有する株式や債券などを、銘柄毎に相続人を決めるのが最も分かりやすいのではないでしょうか。相続の時期が相当の期間になりそうですから、貴方や配偶者は参考意見に留め、両親の意向で配分をするのが良いのではと思われます。
有価証券の相続や贈与の際の評価は次の4つ価格の中の最低価格で評価されることになっています。
　「亡くなった（贈与した）日の最終価格」
　「亡くなった（贈与した）前々月の最終価格の平均値」
　「（贈与した）前月の最終価格の平均値」
　「亡くなった（贈与した）月の最終価格の平均値」
生前贈与の暦年110万円を使用する場合は、少し余裕をみて株数を調整することで、非課税にすることができます。
あるいは、相続時精算課税制度を使えば2500万円まで非課税で贈与ができます。ただし、後日相続が発生した時点で改めて相続税の申告が必要になります。不動産やその他の相続人への相続を含めて相続税の計算をすることになりますが、全体で非課税となれば税金は不要となります。
暦年贈与と相続時精算課税制度は併用できませんので注意が必要です。