医療保険はどのように下りるのでしょうか。

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。

結論から申し上げると「高額療養費制度を使ったとしても、民間の医療保険からの保険金も受け取れる」ということです。
誤解されがちですが

・民間の医療保険の保険金・給付金を受けた場合、高額療養費は受けられない。
・公的医療保険の高額療養費の自己負担限度額を計算する際に、支払った医療費の金額から、
民間の医療保険から受取った保険金・給付金の額を差し引かなければならない。

ということはありません。

また、医療保険の請求をする際は

・医師の診断書
・領収書や診療明細書
・その他、医療機関にかかったことが合理的に証明できるもの

を、保険会社所定の書類とともに提出します。
※状況によっては、保険会社から別の書類の提出を求められることがあります。

これにより「病気やケガをしたから、保険金を請求しているのか」を保険会社の側で確認し、矛盾や不審な点がなければ、保険金が給付されるという流れです。

なお、民間の医療保険の場合、受け取った保険金を生活費に使っても何ら問題はありません。
保険金を請求する段階で「病気やケガをしたから」という合理的な理由が存在していないかどうかを精査するためです。
むしろ、医療費は（公的医療保険の範囲内の治療を受けているのであれば）高額療養費で何とかなるので、民間の医療保険を使って治療中の生活費を賄うという人もいます。

民間の医療保険から降りた保険金を生活費に使ったところで、それを保険会社からとがめられることはありません。

ご参考になれば幸いです。