子どもに役に立つ保険について

以下、回答させていただきます。(文面から読み取れる範囲での、一般的な回答)
まず、前提として③点～十分にご承知のことかと思われますがお伝えします。

①今後【保険見直し・ご加入検討】の際は「体況上の告知(過去～現在の健康状態)が必要」であり、「その時の状況次第では→加入不可」となることも先にふれておきます。
②当回答では、具体的【商品名】・【保険会社名】を伝えることができないことをご理解ください。
③公的な「社会保障」の内容につきましては、本章では割愛します。
『将来的に、私が亡くなった時にはその子にお金が行くように死亡時の保険金の受取人を子どもの名前にしたりしています。…』
お子さまへの想いを、生命保険に託してらっしゃいますね。とても素晴らしいと感じます。
『一般的に、自分の子どもにどれくらいお金を残して生命保険に入っていればいいのか？』と『相続税などのこともあり、あまり保険金が行きすぎるのも大変なのだろうか…』とのことにつきましては
→「生命保険の非課税枠」【500万円×法定相続人の数】を参考に、ご検討ください。
文面からの「ご家族構成の詳細が不明」な点はあるのですが
↓
例えば「2,000万円の死亡保障に加入」～「万が一死亡」～その時の法定相続人の数が「2人」だった・・と仮定→「500万円×2名」＝「1,000万円までが“非課税”」残りの「1,000万円は“課税対象”となる」そのようなイメージでしょうか..。
※ 補足(契約形態)
契約者) : ご自身 ・ 被保険者) : ご自身 ・ 受取人) : 配偶者＝相続税の対象
契約者) : 配偶者 ・ 被保険者) : ご自身 ・ 受取人) : お子さま＝贈与税の対象
保険種類と契約形態によっては→「所得税の対象」となる場合もあり、保険加入/検討の際は「要確認点」となります。
『子どもに無理の無いよう、子どものために生命保険を考えていきたいなと…』
万が一不測の事態としては「いつなのか？」・「何歳の時なのか？」誰しも予測できないことですね..。
本来の「その時の備え」という点と併せて、「長生きのリスク」という視点も持ち→「保障と共に“資産形成”(貯えと運用)が実現できるもの」も、保有なさっていかれることも理想的かと考えられます。
たいせつな「ご自身とご家族の保障」・・バランスよくご検討なされることを、願っております。