相続した不動産をどのように運営したら良いですか？

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。
いただいた質問だけでは、表面的なことしかわからないので、ポイントを絞って解説いたします。

1）マンションを所有するとかかる税金

相続の際の相続税以外にも、考えられるものとしては

・所得税（家賃収入は不動産所得となり、所得税がかかります。）
・固定資産税
・都市計画税
・住民税
・登録免許税
・個人事業税

などが考えられます。具体的にいくらかかるのかは、マンションの詳しい情報がわからない上に、個別具体的な税務相談にあたるため、お答えいたしかねるのが現状です。

また、相続税が払えそうにない場合は、マンション自体を売却し、その代金の一部で支払うのが現実的な対応になるかと思われます。

2）マンション管理をどうやってやるのか

現実的には、不動産管理会社に入居者管理を依頼するのが最も負担がないかと思われます。
質問者様のおっしゃる「マンション本体の管理」とは「建物管理」を指すかと思われますが、建物管理ではなく、入居者管理だけを依頼することも可能です。
数社とコンタクトを取り「こことならやっていけそう」と思った会社に協力してもらうのをおすすめします。