子供の進学費用について

中学生の子が二人いるシングルマザーです。現在貯金は250万程で、日々の生活は補助と養育費を含めてかろうじて黒字の状態です。収入が月により変動するので、なかなか貯金が貯まりません。
高校は授業料無償化があるのでなんとかなると思うのですが、大学進学する場合に多大な不安を感じています。自分は高卒なので、子供には高等教育を受けてほしいと思っていますが、金銭面の準備をどうしたらいいのかよく分かりません。ネットなどでは、年間いくらかかる、などの情報はありますが、大きな額すぎて具体的に考えられません。
どの時期までにいくら用意しておきべきか。
用意できない場合はどういう方法があるのか。
などの具体的なことを教えてください。