自動車保険の見直しをしたら保険料は安くなる?

夫も私も40代前半で小学生と中学生の子供がいて、3人目を妊娠中です。夫の年収は700万ぐらいです。
3人目が生まれて一戸建てマイホームの購入も考えているので、節約できるところは節約しようと夫婦で話し合いました。その時に夫と自動車保険のことでちょっと喧嘩になってしまったんです。
友人や知人などから聞いた自動車保険の保険料と比べると、我が家の保険料は高いということがわかったので、夫に「自動車保険の見直しをしよう」と提案してみました。
すると夫が、「自動車保険の保険料なんてどこにしてもほとんど変わらないよ。知り合いに頼んでいるんだから、わざわざ変える必要はない」と言ったんです。
夫は自動車保険の保険料がすごく安くなるなら変えても良いと言っています。自動車保険の見直しをした時に、かなり保険料が安くなることはあるのか、それともあまり変わらないのか知りたいです。