病気持ち、家族の要護、キャリアなしでの生活は？

ご質問ありがとうございます。
埼玉県のブレイン・トータル・プランナーの舘野です。
ご両親も高齢であり、ご質問者様も持病をお持ちのご様子から、ご家庭を経済的に支えられているお父様の存在は大きいですね。従って健康面を含め、お父様に災いがあった時に生活が困窮することは現実視すべき問題だと思います。
まず、各種税金や社会保険料等に関しては、状況に応じて支払猶予や免除が認められることがありますのでそれぞれの関係窓口に相談なされて下さい（行政機関：市町村の役所）
続いて、日本人として「健康で文化的な最低限度の生活」が保障されています。この考えに基づき生活保護制度があり、生活に困窮する方に対して、その困窮の程度に応じて必要な保護が行われています。
但し、保護を受けるためには4つの要件をクリアーしなければなりません。
1.資産の活用：預貯金や生活に利用されていない不動産は売却する。
2.能力の活用：能力（働けること）に応じて働く。
3.あらゆるものの活用：年金や手当等の制度で給付を受けられる場合はそれらを優先的に活用する。
4.芙蓉義務者の芙蓉：同居以外の親族等から援助を受ける。
これらのことをクリアーしたのちに、お住まいの地域毎の等級と生活扶養基準額に基づき、最低生活費を計算し支給されます。
申し入れ先は社会福祉事務所ですが、お住まいの行政機関にお聞きになれば所在地と連絡先を確認することが可能です。
努力しても結果が出ないこともあろうかと思いますが、どうしても生活出来ない場合は上記の方法をお考え下さい。