老後のライフプランについて

住まいの居住形態について「買ったほうが良いのか？」「賃貸のほうが良いのか？」よく見受けるテーマのようです。
買う派が提供する情報は、不動産を販売したい業者の情報となりがちです。反面、売る派（賃貸業者など）の情報には、賃貸有利を勧める傾向があります。
ともに金額的な損得で語られがちですが、メリット・デメリットを理解した上で検討すると良いと思います。

【持ち家のメリット】
自宅は自分のもの（自由に売却・模様替え・改築可能）
ローン終了後は、居住費の負担が相対的に少ない
相対的に高品質
何年たっても住み続けられる安心
資産価値
【持ち家のデメリット】
住宅ローン返済中は、返済義務を負う
固定資産税、補修費用などの保有費用が必要
転居に制約がかかりやすい（特異な例：近隣トラブルから逃れにくい）
老朽化は避けられない
相対的に状況変化に対応しにくい

お尋ねのように1,600万円で住宅を購入しても、固定資産税等の保有コストと経年劣化による補修は不可欠です。金銭面以外のメリット・デメリットをもう一度検討してみることをお勧めします。

保有資産の運用について、「円安期待でドル有利か？」というお尋ねですが、この思惑が当たれば収益に結びつくかもしれません。その一方で思惑通りにならない場合には、損失を被る可能性が高いでしょう。
投資資金は、例えば今後10年間は使わない予定の資金（いわゆる余裕資金）で、かつ損失が出てもその後の生活に影響のない資金から拠出しましょう。余裕資金は「あっても僅か」という場合には、不幸にも損失が出たとしても授業料として支払っても苦笑しつつも許せる程度金額から始めると良いと思います。少額のドル等の外貨建て積立投資といった運用も候補になると思います。
為替相場は、実需や思惑、その他様々な要因で変動しており、プロ・専門家と称する関係者であっても、どれだけ緻密に事前予想したとしても、結果が出ると結論は「あたり・はずれ」の後付け講釈に過ぎません。
外貨で運用（株式、債券、預金、その他）する場合には、外貨建て投資商品の選択も大切になってくると思います。
投資において「大儲けを狙わない」のであれば、長期、資産・時間の分散、低コストを意識した投資を実践してみてはいかがでしょう。