老後のお金の不安がつきません。

相談者様がおっしゃる通り、日本は世界有数の長寿国です。
平均寿命のほかに、健康寿命という言葉があります。これは、心身ともに自立し、健康的に生活できる期間のことで、厚生労働省の調査によると日本男性は71.9歳、日本女性は74.21歳だそうです。高齢になれば、健康を損ねることはある程度仕方ないことですが、この事実が分かっているのであれば健康寿命を少しでも伸ばす（=病気やケガをしづらい体を作る）ような生活を送ることもリスクマネジメントの一つの考え方です。規則正しい生活習慣を送る、運動をする、こまめに検診を受けるなどは典型的なリスク回避の行動です。
介護にかかるお金については、生命保険文化センターによると、介護期間は平均約5年、一時的な費用が平均約80万円、月額7.9万円で5年間の合計金額は約500万円程度です。
治療費用については、病気により異なりますが一般的に治療が長引きやすいと言われている病気は、がん、脳血管疾患、心疾患、糖尿病、肝疾患、腎疾患、高血圧症などの所謂生活習慣病です。
治療費は治療内容や症状によって異なるので一概にいくら必要かということが難しいです。もしも、介護用、治療用の貯蓄をすることが困難だと考えるのであれば、生命保険を利用することをお勧めします。貯蓄と保険を効率良く使い、人生においてのリスクマネジメントをしていきましょう。