貯金が少ないところからどうやって資産を増やすのか

もちろんおっしゃる通り、働いて得られる収入をできる限り増やす努力をすることこそ、資産を最大化させるためにはいちばん近道です。
その上で、当面使わないお金にも働いてもらうことで、車の両輪となって資産の増加ペースがさらに加速していきます。
資産運用におきまして、確かに資金額が大きいほど効率よく増やせることは事実ですが、必ずしもまとまった資金がなくても、高い再現性をもって着実に資産を増やしていくことは十分に可能です。
まず、「固定費の節約と貯金・資産運用を同時にできるモデル」として、「先取り貯蓄」に勝るものはないでしょう。
働いて稼いだお金を生活費に充て、もし残ったら貯めていこうという考え方では節約も貯蓄もなかなか進まないものです。そうではなく、生活費に使う前に毎月一定額を別口座に先に移しておいて、残った分で生活をやり繰りしていけば、節約をせざるを得なくなり貯蓄額が安定的に増えていくことが期待できます。
そしてそのお金を、投資に回していけばよいのです。
しかも、大きなお金を一度に投資に回すのではなく、少額を毎月少しずつ投資していくことには大きな利点があります。
株式は価格の変動幅が大きく、今の株価が高いか安いかは、誰にもわかりません。コツコツと積み立てて一定額ずつ購入していくと、価格が高いときは少なく、価格が下がればたくさん購入できますので、平均購入単価を下げる効果が期待できます。
無理をしないでゆったりとしたリズムで投資を継続されることが、リスクを小さくしながら着実に増やしていくことにつながるのです。
「介護に合ったプラン、家族で取り組める貯金や資産運用の方法」をお知りになりたいとのことですが、あまり難しくお考えにならないでください。やるべきことは、上述の手法に尽きます。
具体的には、株式を主な投資対象とした「投資信託（ファンド）」を一つ選び、世帯収入の1割くらいの金額を目安にコツコツと積み立てていかれれば、時間を味方につけて福利の威力で資産が加速的に増えていくでしょう。
本業を通じて社会課題を解決し、より良い世の中づくりに欠かせない企業を丹念にリサーチして選定している、長期での投資に資する本格的なファンドを選ぶ手間さえ惜しまなければ、何も心配することはありません。
お金が必要になったときに必要な分だけ解約して現金化し、残りはそのまま世の中の経済成長に乗せておきましょう。それだけで、生涯お金の心配なく暮らし続けていかれるには十分であると考えます。
YouTuberを資産家やインフルエンサーだと勘違いして、好き勝手に発信している情報を鵜吞みにしないようお気を付けください。