保険に一つも入っていない47歳はダメでしょうか？

都道府県民共済（神奈川県では「全国共済」）への加入がもし可能であれば、最低限の生命共済に加入されたうえで「個人賠償責任保険」（1か月あたり140円の保険料）をつけておくことで、自転車事故だけでなく日常生活におけるさまざまな事故まで、3億円を限度に幅広くカバーできます。
ただし、ご相談者さまは現在治療中でいらっしゃるようですので、健康告知内容に該当するため全国共済に加入できない可能性があります。
病気になりやすい人と健康な人が同じ条件で保障に加入できてしまうと公平性が保てなくなるため、持病がある方などは保障に加入しづらくなっているからです。
持病があっても入れる保険はありますが、保険料が高くなってしまいます。
ですから、ご相談者さまの場合は、掛金（保険料）を支払う代わりにその分をご自身の口座にコツコツと積み立てて、入院・通院等のリスクに備えてください。月々数千円でよいかと思います。
もちろん国民健康保険料の支払いを優先してください。
持病があっても健康であっても、そもそも公的な保障が充実していますので、本来は民間の保険に加入して保険料を支払うのではなく、自分の口座に積み立てておくことが合理的です。私自身もそのようにしています。
なお、自転車事故も含めた日常生活での偶然な事故により、他人にケガをさせたり他人の物を壊したりしてしまった場合には、数百万、数千万円単位の損害賠償責任を負う可能性があります。これを預貯金等で対応することは簡単ではないと思いますので、上述の個人賠償責任保険に加入されることをお勧めいたします。自転車事故も対象です。
ご質問に記載されたポイントが付く会社の商品であれば、1億円を限度に月々320円で保障されます。単体で加入することができます。
「保険に一つも入っていない47歳はダメでしょうか？」とのご質問のタイトルですが、46歳の私は医療保険には入っていませんし（子どもがいるので死亡保険には入っています。個人賠償責任保険は、火災保険とセットで入っています）、非常に賢明であると思います。