ポイントサイトでのお小遣い稼ぎは副業になる？

副業にあたります。
副業は必ずしも、源泉徴収がされたり、雇用主がいたりする場合に限りません。特に法律で明確な定義があるわけではありませんが、広い意味では本業とは別に副収入を得ることであり、その手段を問いません。
私は学生時代に、先輩の車のタイヤが溝にはまって動けなくなり、呼ばれて持ち上げるのを手伝った後でお礼を受け取ったことがありますが、その行為も副業といえるでしょう。
ただし、そのような副業すべてが副業禁止の就業規則に違反するとは限りません。
そもそも会社が副業を禁止するのは、それによって本業に支障が生じることを防ぐためです。
過去の判例では、時間も短く身体への負担も重くなく就業に悪影響を及ぼさない副業、法律や公序良俗に反して会社の信用を落とすことのない副業、会社の本業と競合して会社に損害を与えない副業などは、副業禁止の会社で行っても懲戒処分の対象とはならないとされているようです。
ですから、ポイントサイトやフリマアプリに夜も寝ずに夢中になって勤務中はずっと寝ていたり、会社の備品をフリマアプリで販売して収益を得たりしていれば問題がありそうですが、月1万円程度の収入を得るくらいの作業量であれば、特に何も指摘を受けることはないのではないでしょうか。
仕事が好きとおっしゃっているほどですので、特に心配はいらないでしょう。