老後、1人で暮らすことができるか

私は30代独身です。
仕事はパート勤務で働いており、さらに実家で暮らしており、生活は両親に頼っている部分もあるため、今はこの生活で良くても、今後年齢を重ねていったとき、将来的にみて暮らしていけるのかとても不安です。結婚をする予定は現在も、おそらく将来的にみてもありませんし、年収は200万程度で、貯金も現時点でそう多くはなく、老後には2000万必要だと言う話も聞いたことがありますが、とてもではないですがそんな大金を貯金できそうにはありません。もう少し給与の高い職場へ転職をするべきかとも思うのですが、転職をしたところで給料が増えるかどうか見込みもないので、とても不安です。
今後、私はどうしたら良いかを教えていただきたいと思います。