新卒すぐに辞めてしまって転職しづらい

単にテクニックで乗り切ろうとしても、絶対にうまくいきません。ウソの退職理由を考えることなど、もってのほかです。切り返しなど、すぐに見破られます。どうか、誠実になりましょう。
「他責」の人ではなく、「自責」の人になってください。
前職を辞められたことに関しては、過ぎたことですので仕方のないことです。しかし、同じことが繰り返されないように、ご自身でどのように成長につなげようとされているかが大切で、転職先の面接担当者も知りたいことなのです。会社にとっても、できる限り長く働いてもらえることを願っているのですから。
辞められた理由を正直に話されることは必要ですが、それだけで終わっては変な空気になるのも当然です。「待遇の悪さ」と「病気」だけでは、完全に「他責」です。待遇の悪さも病気も、私のせいではないと言い訳しているのと同じです。
「他責」を「自責」に変えましょう。
例えば、「待遇の悪さを理由に辞めたのですが、その後生活コスト全般を見直し、毎日外食していたのを週3回は自炊して節約し、携帯を格安プランに変え、毎週競馬に通っていたのを月1回だけに減らして無駄なコストを徹底的に削ったので、今はお給料の水準にかかわらず余裕をもって生活できるようにしています」と伝えれば、印象はかなり良くなるはずです。競馬通いという一見ネガティブな要素でも、回数が激減するだけで好印象に変わります。
また、「病気のため退職せざるを得なかったのですが、その後回復し、今は健康を維持するために、毎日外食だったのを週3回自炊して野菜をたくさん摂るよう心掛け、運動が苦手ですがジョギングを週2回始めました」と伝えると、またもや好印象です。
大切なことは、前職を辞めた理由を他者や偶然ではなく自分に責任があったからだと捉え、それを克服するためにどんな努力をしたのかを熱意をもって具体的に語ることです。もちろん完全なウソをついてはいけませんが、「身体が軽くなったような気がします」などと多少は誇張しても許されるでしょう。
さらに、他の誰かのせいではなく自分の責任だと捉えて克服する努力を継続する、という自責の行動意識そのものが、どんな仕事においても不可欠な資質であるはずです。
あくまでも、面接を通過することではなく仕事を長く継続することこそが目的であるはずですので、この機会に、ご自身のお仕事に対する向き合い方を振り返ってみられてはいかがでしょうか。