祖母の遺産相続について

ご質問ありがとうございます。

まず、お金の管理ですが、質問者様と弟様が贈与税のかからない110万以内を介護や入院になった場合のお金を受け取っておられるのですね。

参考までにですが、認知症になった場合に使える制度としては、成年後見制度と家族信託制度があります。

成年後見制度は判断能力が著しく低下した本人に代わって、家庭裁判所から選任されて、財産管理を行うことができます。質問者様が後見人になれば、御祖母が認知症になって詐欺にあって高額な契約をさせられても取り消すことができて、他の親族も御祖母の財産に手を付けられなくなります。
家族信託は認知症になった時に、元気なうちに家族信託契約を結んでおいて、受託者に財産管理や遺産の承継をさせることができます。後見人のような裁判所への報告義務もありません。

相続の件ですが、公正証書遺言が最もトラブルになる危険性が低い方法です。

公証役場で、遺言者（御祖母）が公証人に遺言内容を伝え、公証人が遺言者から聞いた内容を残すので、字を書くのが苦手でもその場所にさせ行ければ問題ありません。

自筆証書のように自分で書いて無効になるより、法律の専門家のチェックが入るので確実に残すことができます。

あと、お父様に残したくないとのことですが、遺留分があるので6分の１は最低限残さないといけないです。