本業をやりながら副業はした方が良いのか？

ご質問いただき、ありがとうございます。
給料が上がらない時代です。生活を少しでも楽にするため、給与以外の収入を得るためにも、副業をするのはいいことだと思います。
年20万円については、あくまで本業の給与所得以外の所得になり、収入から経費を差し引いた額が20万円を超えるかどうかで、確定申告の義務の有無が決まります。ただし、20万円の所得がなくても、住民税の申告が必要な場合がありますので、注意してください。
また、副業はやる方がいいと思います。収入源が複数あるほうが、１つの収入源がダメになっても生活へのダメージが少ないからです。
副業の決め方ですが、あくまで本業に支障のない働き方を考え、手間の少ない仕事を選ぶ、もしくは自分で作るのがいいと思います。通勤して会社に行く仕事なら、在宅でできる何かを仕事にするのがいいでしょう。ただ、具体的な仕事については、ご自身で探したり、起業塾のようなところで仕事を作るなどしてみてください。
最後に、事業所得の申告をするならば、確定申告時に「住人税・事業税に関する事項」欄で「徴収方法の選択欄」で「自分で納付」に〇印をつければ、基本的には大丈夫だと思います。