長期の資産運用で老後に必要な貯蓄を貯められるのか？

今保有されている資産を、リスクの少ない方法で増やしていきながら、安心できる老後を迎えたいとのことで、まず何からすればいいのか、というご質問ですが、現在、1,000万円程度の貯金がおありです。まずはこの資金の運用を考えましょう。
「人生の三大支出」というものをご存知でしょうか。それは、①子供の教育費用、②自宅の購入費用、③老後の生活費、というものです。お子様がもうすぐご誕生ということですので、まずは、お子様の教育費用をどのようにお考えになるか、次にご自宅をどうされるのか、持ち家か借家か、ということを考えられてはいかがでしょうか。当面使う見込みのない貯金であれば、それをお子様の将来の教育費や住居費に充てることを前提に、安定的な運用を目指し、定期預金や個人向け国債を中心に運用されてはと思います。もう少し積極的な運用（リスクを取った運用）を、ということであれば、一部を「つみたてNISA」など税制優遇の使える制度を活用なさってもいいかもしれません。
次に、老後の資産形成ですが、まずはご自身の年金を見積もってみることから、始められてはいかがでしょうか。「ねんきん定期便」というものが毎年誕生月に、日本年金機構から送られてきます。それをベースに試算することが可能です。またお勤めの会社で、どのような退職給付制度があるのかを確認されることをお薦めします。その上で、老後の不足分はいくらかを考え、資産形成を始められてはと思います。
その際は、老後までの時間が潤沢にあるという時間の財産をフル活用して、少し高めのリスクを取ってもいいでしょう。iDeCoという個人型確定拠出年金は、現在は加入資格に制約がありますが、2022年からは全ての会社員が加入できるようになります。60歳まで換金することはできませんが、それは老後のための資産形成としては、逆に大きなメリットだと考えます。
このiDeCoを活用して、少しリスクの高い投資信託に投資することで、時間を味方にしながら、税制優遇制度を活用していくことがお得だと思います。「つみたてNISA」も「iDeCo」も、主な投資商品は投資信託となっています。「つみたてNISA」は最長20年間、そして「iDeCo」は30歳から始めれば30年間は税制優遇が受けられます。投資信託にもリスクはありますが、その程度の期間を念頭に置いて、資産運用を行っていくことで、リスクを上手にコントロールしながら資産形成することも可能になってきます。
参考になれば幸いです。