賃貸住まいの火災・地震保険について

こんにちは。
ご質問ありがとうございます。

管理会社に、他の保険会社の火災保険に入りたいと言って、
現在の契約を解除されることは問題ありません。
相談者様が保険会社を選べないというのは法律に抵触します。

そもそも管理会社で入る保険にはマージンが上乗せされているので
保険料が高くなります。
相談者様の選ばれた保険会社で加入されると保険料は安く
なるのではないかと思います。

ただ、「地震保険」は所在地や建物の構造によって保険料が
決まります。
保険会社によって保険料が変わることはありません。

質問文に年額２万円以内に収めたいとありますので
「地震保険」は保険会社で差がつかないので、
火災保険が安い保険会社を探されればよいかと思います。

保険料比較のサイトをご覧になられることもよいと思いますし、
都道府県民共済などの「共済」をご利用なられるという方法もあります。

尚「火災保険」は１年ごとの更新ではなく
何年か分をまとめて支払われることで
保険料を安くすることができます。

最長１０年契約が可能で１０年分をまとめて支払われますと
保険料は１年あたり１５％～１８％も安くなります。
ただ、１０年分を一括で支払うのは厳しいとも思いますので、
数年分を支払われることで保険料を安くすることが可能です。