親の介護保険に加入するか否か

この「親介護一時金支払い」オプションの詳細は存じませんが、85歳になったら月の保険料支払いが増額されて、保障は89歳まで、という前提で計算しますと、

一時金100万円コースで
84歳まで　6,460ｘ30カ月＝193,800円（お母様が現在82歳6カ月という前提）
89歳まで　13,200ｘ60カ月＝792,000円
合計　　　　　　　　　　　　985,800円
ということで、今加入して90歳の誕生日の前日までに要介護2の認定を受ければ支払金額以上のお金を受け取れますし、受けなければ支払ったお金が全て無駄ということになります。
一方で、90歳を過ぎてから要介護2以上の認定を受ける可能性もあります。
金銭的な面で言えば、この保障に入るべきかどうかという判断はその人次第だと思います。

ただ、「もし生活に支障が出た場合は施設に入所することも検討」と書いておられますが、お金があれば施設に入居できるという訳ではありません。
介護施設にも色々な種類がありますが、比較的安価な「特別養護老人ホーム」には原則要介護3以上でないと入居出来ませんし、地域によっては入居まで何年か待機せざるを得ない場合もあります。それまでの間は自宅で訪問介護を受けたり、デイサービスに通所したりすることになります。

公的な介護保険制度がありますので、介護に係る費用自体はある程度保険でカバーされます。ただ、介護を始める当初は介護用品をそろえたり家の設備をバリアフリー化したりする必要があり一時的にいろいろな費用が発生します。公的な扶助もありますがある程度は負担も発生します。むしろ介護のために介護休業を申請したりとか直接的な介護費用以外の負担が発生することを考慮に入れておくべきだと思います。
要介護2の時点でも有料老人ホームなどに入居するという選択肢もありますが、公的な介護保険の自己負担に加えて、居住費や食費などが発生するので100万円だけでは全然足りませんし、やはりお金があれば入居できるとは限らないです。
親族の方が要介護状態になったときにはまず「地域包括支援センター」に相談することになるのですが、先ずはそこのパンフレットを入手して、介護保障の必要の有無を判断されてはいかがでしょうか。