貯金がなくて老後が不安

私は現在、夫と子供一人の計3人でアパートに住んでいます。
周りはみんな戸建てに住んでいて、早いうちに家を建てた方がいいよ!と
言われるのですが、我が家には貯金が全然ありません。
そんなに無駄遣いしていないつもりなんですが、家計はいつも赤字です。
安いスーパーで買い物したり、ジュースやスイーツなども滅多に買いません。
田舎なので車がないとどうしようもないので、車は2台持っています。
このままだとまずいと思い、私も最近パートで働き始めましたが、子供がまだ幼稚園なので4時間しか働けません。子供がもう少し大きくなったら時間を延ばして働こうと思っていますが、それだけで果たして足りるのか、子供の教育費や、老後のお金のことなど考えると不安です。
もう少し働けるようになったら、積み立てNISAなど投資などもしたほうがいいのでしょうか?
老後は2000万円必要などと言われていますが本当なのでしょうか?