キャッシュレス時代へ向けての決済方法の選び方

一つひとつご回答させていただきます。

・セキュリティの安全性
　pay払いもQRコードも基本的にはキャッシュカードと同じです。ID（カード番号）と暗証番号（セキュアコード）が人に知られると不正利用されます。
そして不正利用しようという輩は色々な方法でこれらの情報を盗みにきます。高齢者相手であると電話で聞き出そうとしますし、ちょっと前だとカード会社などを装ったサイトがこれらの情報の入力を促してますし、今はSNSのアカウントを乗っ取ってそこからメッセージを流す・・・という具合です。
不正利用されていると気づいたらすぐに決済サービスの提供元に連絡しましょう。不正利用であることがわかれば補償されます。現金の場合、警察に被害届を出しても戻ってくるわけではありません。

・どの決済が適しているのか
質問者様がよく買い物をされるお店で使えるサービスを選ぶのがよろしいかと存じます。クレジットカードでは決済できなかったけどpay払いやQRコードなら使えるという店もあります。クレジットカードは決済手数料が高い（QRコードなどは今は無料ですがこれから有料化の流れですが）し、カードリーダーなどの機器が必要になるからです。クレジットカード派でしたら、今よく行く店でクレジットカードが使えない店で使えるpay払いやQRコードがどこなのかをチェックしましょう。

・どの会社のものがお得か
・カードや決済方法を絞り込む場合の選択方法
このサイトでは具体的な会社名は挙げられませんが、どこも決定的な差は無いように思います。あくまでも使える店で選んだほうがよろしいかと思います。

・貯蓄していくために向いている決済方法
私はスマホの家計簿アプリを使ってますが、クレジットカードや銀行口座とデータ連携していて、使った店と金額が一元的にわかるようになっています。お金を貯める＝支出を抑えるためには「見える化」が一番効果があります。前月と比べて支出が多いということがわかれば支出に対して慎重になるものです。現金払いの場合、お財布からお金を出す時だけは抑止力が働きますが、肝心の買うかどうかを判断する段階では必要な支出かどうかをじっくり考えないものです。家計簿を別につけていれば別ですが。
クレジットカードやQRコード決済も利用履歴はわかるようになってますが、なかなか目に触れる機会が無いものです。家計簿アプリと連携しているサービスを使うのがお勧めです。

・ポイントの活用方法
私は貯めたポイントをボーナス運用に回しています。QRコードの会社が貯めたポイントで投資信託を購入しているのですが、昨年は株高もありましてかなりの利益を得られました。ただ、相場の下降局面では貯めたポイントがマイナスになる可能性もあります。元々自分で出した金ではないと思えばそれほど心も痛みませんが。

今や金融機関で両替するだけで手数料を取られますし、これから口座を作る人は紙の通帳の発行手数料もかかります。今までは現金を扱うコストは発生しませんでしたが、これからはそうではなくなります。今のうちにキャッシュレス決済に馴染んでおいたほうが良いのではないかと思います。