貯金の方法、増やす方法

整理させていただきますと、質問者様は
①高校を卒業してから6年間会社勤めをしてきた
②がんばって貯めようとしたけど現時点ではほぼ貯金が無い
③今年中に今の会社を辞めて、独立を考えている（個人事業主になる）
ということでよろしいでしょうか。

これから始めようとしているお仕事の内容は存じませんが、今までなら仕事用の机とかパソコンとか車とか仕事に必要なものは会社が支給していたと思うのですが、質問者様はこれから仕事を始めるにあたって用意しなければならないものは無いのでしょうか？私もそんなに設備がかからない仕事をしているつもりですが、それでも毎月結構な額が出ていきます。質問者様は貯金も無いのに、どうやって準備されるつもりなのでしょうか？

また、今のお給与は少ないとのことですが、会社勤めをされているのなら厚生年金や健康保険などの保険料の半分は会社が負担していることになります。これが独立して個人事業主ということになると全額負担になります。また、今までなら病気で働けなくなったら1年6カ月間「傷病手当金」（給与の約2/3）が健康保険から支払われるのですが、個人事業主になればそういった保障はなくなります。そういったことはご存じでしょうか？

働いてお金を得ると、税金を支払わなけらばならないのですが、会社員だと自動的に給与天引きにされていたと思うのですが、個人事業主だと自分で帳簿をつけて税務署に税金を払わねばなりません。その準備も出来ているのでしょうか？

貯金を増やさねばならない、とのことですが、そもそも個人事業主は収入が支出（事業で必要なお金と自分の生活費）を上回らないと生活が成り立ちません。最初の1年2年はそんなに簡単に稼げるわけではないので、アルバイトしたり会社員時代の蓄えで生活している人も少なくありません。質問者様は最初から収入が支出を上回る前提で考えているようですが、そんな有利なビジネスモデルならもっと大きな会社が参入しているのではないでしょうか？

投資でお金を増やすことを考えておられるようですが、当面は質問者様が投資するのではなく自分が人から投資を受ける立場なのではないでしょうか？だいたいの事業というのはどこかから融資を受けるなどしてお金を集めないと成り立ちませんし、融資のお金というのは他の誰かが何らかの形で投資することで集まっているものです。
そもそも投資というのはあくまでも当面の事業と生活のお金が確保できて余剰資金がある場合に行うものです。

多くの個人事業主はすごく苦労しているのです。会社員より儲かる訳でもラクな訳でもありません。しかしみんなどうしてもやりたいことがあるから歯を食いしばって自分でお金を稼いでいるのです。私の知り合いの猫カフェ経営者はコロナの影響で平日は店を閉めて工場で働いています。自分だけでなく猫たちを食べさせないと、と言っています。しかしこの仕事は自分がどうしてもやりたかったことだからと続けていくということです。

質問者様はお金に対する考え方というよりも知識が不足しているように思うのですが、それ以上に、独立する原動力になる「夢」はあるのでしょうか？　
単に今まで以上に稼ぎたいということであれば転職を考えた方がいいと思います。今まで1社しか勤めたことが無いということであれば、他に会社を知っておけば知識経験の幅がかなり広がります。
今の時代は若い人が少なく、一方で年取った人は雇いたくないという経営者が多いので、転職するなら今が好機ですよ。
私の知り合いの経営者も、求人を出しても全く若い人が来ないか問題の多い人間しか来ないと嘆いています。