定年退職後の子供の教育費で悩んでいます

お子さんの学費をどう調達するかを考える前に、まず質問者様のライフプランを立ててみましょう。
お子さんが大学に進学できても、そのために質問者様が老後生活に困窮するようなことがあれば、
結局お子さんに負担をかけることになります。

まず、今の資産状況と、現時点および将来にわたっての収入と支出を整理して、
100歳までのお金の見通し「ライフプラン」を作成します。そして、お子さんの大学進学に
必要なお金（の不足額）と、その後の質問者様の生活の見通しを立てます。
同時に、家計の見直しの余地が無いかどうか再検討してみてください。現時点で既に倹約節約を
送っておられるようですが、第三者の視点で見ると案外見直しポイントが見つかるものです。
今支出を減らすことが出来れば、これからのライフプランに余裕を持たさられます。

さて、ライフプランを立てても学費が不足するようでしたらその分の資金を調達する必要がある訳ですが、今は大学生の2.7人に1人が奨学金を活用していると言われておりますので、奨学金というのも選択肢の一つとして考えられると思います。（国の教育ローンでお金を借りるという方法もありますが、奨学金よりも金利が高めです）。

国の奨学金制度を管轄する日本学生支援機構の奨学金には、給付型と貸与型の二つがあり、質問者様の所得次第では二人目のお子さんの時には給付型奨学金を受けられる可能性があります。

https://www.jasso.go.jp/shogakukin/kyufu/shikaku/zaigaku.html#meyasu

貸与型奨学金には無利子の第一種と有利子の第二種があります。
第一種は親の所得や学業成績により制限があります。また、給付型奨学金との併給も可能です。

また、日本学生支援機構以外にも各大学や地方自治体、民間団体などの少額器制度もあり、返還不要の支給型もありますので、早いうちから調べておくといいと思います。

https://www.jasso.go.jp/about/statistics/shogaku_dantaiseido/index.html

支給型の奨学金が受けられれば良いのですが、不足分を補えない場合には貸与型の奨学金を活用することになります。
これは他の融資よりは金利が低いとはいえ、卒業半年後から奨学金を受けた学生本人が返還しなければいけないものなので、貸与額を決めるときには、必ず返還金額も意識した上で考えましょう。借りるだけ借りて卒業後に大きな負担になる人もいます。

https://simulation.sas.jasso.go.jp/simulation/

こちらのサイトを使えば、いくら借りた場合に毎月どれくらい返還しなければいけないのかシュミレーションを
することが出来ます。このシュミレーションは是非お子さんと一緒に行ってください。
借りる金額が少ないほうが望ましいといえば望ましいのですが、学費のためにアルバイトを増やし過ぎて留年や中退したりしてしまうと本末転倒になります。
ファイナンシャル・プランナーの力も借りて、お子さんの夢の実現を後押ししてください。