子どもを私立中学に行かせたい場合、私も働くべき？

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。
まず「教育費としていくら必要か」についてですが、平均値として文部科学省の統計データを用いて解説します。


https://www.mext.go.jp/b_menu/toukei/chousa03/gakushuuhi/kekka/k_detail/mext_00102.html

https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shinkou/07021403/1412031_00001.htm

概算額の算定にあたり

・小学校～高校まで公立で、大学だけ私立（文系学部）
・小学校だけ公立で、幼稚園と中学からはずっと私立（大学は私立理系）

という2つのパターンを想定しました。

1）小学校～高校まで公立で、大学だけ私立（文系学部）

小学校～高校まで公立で、大学だけ私立（文系学部）の場合、小学校から大学までの学費は以下のようになります。

・公立小学校：321,281円　×　6年間　＝ 1,927,686円
・公立中学校：488,397円　×　3年間　＝ 1,465,191円
・公立高校：457,380円　×　3年間　＝　1,372,140円
・私立大学（文系学部）：785581円　×　4年間　＝　3,142,324円

また、大学の場合、入学料と施設設備費として

229,997円　＋　151,344円　＝　381,341円
がかかります。これらを合計すると、8,288,682円＝約830万円かかる計算です。

2）小学校だけ公立で、幼稚園と中学からはずっと私立（大学は私立理系）

小学校だけ公立で、幼稚園と中学からはずっと私立（大学は私立理系）の場合、小学校から大学までの学費は以下のようになります。

・公立小学校：321,281円　×　6年間　＝　1,927,686円
・私立中学校：1,406,433円　×　3年間　＝　4,219,299円
・私立高校：969,911円　×　3年間　＝　2,909,733円
・私立大学（理系学部）：1,105,161　×　4年間　＝　4,420,644円

また、大学の場合、入学料と施設設備費として

254,309円　＋　185,038円　＝　439,347円
がかかります。これらをすべて合計すると1391万6,709円＝約1,400万円かかる計算です。

もちろん、これは概算額であり、実際はどんな学校を選ぶかによって、学費は全く違います。
あくまで参考程度にお考えください。

また

・学費をどうやって準備すべきか
・扶養範囲でも働いたほうがいいか

についても回答します。

まず「学費をどうやって準備すべきか」についてですが、ご指摘のように、学資保険を利用する方法は、古くから用いられてきました。
ただし、近年、日本では低金利で推移しているため、満期返戻率が100％を割る（払った保険料の合計額より保険金として受け取れる額のほうが少ない、ということです）商品も出ているのが事実です。
収益性を確保するのが難しいとして、販売を取りやめる保険会社も出てきています。
そのため

・つみたてNISAを使い、投資信託などで長期運用をする
・定期預金を利用し、コツコツ積み立てる

など、他の方法も検討する必要があるでしょう。ただし、つみたてNISAは投資である以上、元本割れするリスクはゼロにはできません。
定期預金は元本割れしないのがメリットですが、低金利で推移している現状では「預けていても大幅に増える」のはあまり期待できないでしょう。
このあたりは、質問者様やご家族の性格、ご意向にもよりますが、複数の方法を組み合わせるのをおすすめします。

また「扶養範囲でも働いたほうがいいか」についてですが、これに関しても質問者様やご家族の性格、ご意向や状況にもよります。
ご主人の年収が相当な額があり、先ほど例示した程度の金額を確保できそうであれば、無理に働く必要はありません。
ただし、ご質問者様が外で働くことでリフレッシュできるようであれば、扶養範囲内でもいいので働くのも選択肢の1つになり得るでしょう。