40代後半からでも住宅ローンを組むことができるのでしょうか？

ご質問ありがとうございます。マイホームに購入の是非についてのお悩みですね。
住宅ローンの審査については、金融機関ごとに異なりますので、一般的な傾向を述べさせていただきます。

ご年齢について

40代後半だからといって、住宅ローンが組めないわけではありません。ただ条件が厳しくなることは確かです。ですのでご質問にあるとおり、頭金を入れて借入額自体を減らすのが住宅ローンを組むために非常に有効な手段でしょう。

ただし、返済期間については慎重に決めることをおすすめします。
例えば、金融機関ごとに「返済比率」の基準があります。返済比率とは、年収に占める年間返済額の割合のことで、「年間返済額÷年収」で計算します。金融機関ごとに基準は変わりますが、一般的には30～35％程度が基準値です。
ご質問者様は返済の確実性を高めるために、完済年齢の目標を「65歳」とされています。もしも当初から短い返済期間で申し込むと、相対的に返済比率が上がり審査が厳しくなってしまうかもしれません。返済比率が抑えられる返済期間を設定し、そのうえで繰り上げ返済をしてくようにするなど、金融機関の担当者と相談しながら申込内容を進めていくといいと考えます。

ご職業について
おっしゃるとおり、一般的には個人事業主は会社員よりも審査が厳しいとされます。ただし、経営や収入の安定性を証明すれば審査は通ります。おおむね2～3年分の「確定申告書控え」や事業の「決算書」などが必要書類として提出します。それによって収入と、収入を支える事業が安定していることを証明していくことが重要です。

最適なマイホームの金額について
審査の通りやすさを考えるなら、先ほど述べました「返済比率」に留意されるといいです。金融機関の基準値は30～35％程度と述べましたが、より低い比率に抑えることで返済の安全性を高めます。

仮に年収が500万円の場合で考えてみます。

返済比率を25％に抑えるなら、年間返済額は125万円。20%に抑えるなら100万円です（ほかの借入がない場合）。この年間返済額で、かつ、返済期間を20年とした場合の借入額の目安は次のとおりです。

【返済比率25%】
年間返済額125万円
借入総額　約2200万円

【返済比率20%】
返還返済額100万円
借入総額　約1770万円

※金利1.2％・全期間固定金利

金融機関やフラット35などの公式サイトでシミュレーションができますので、ご自身の年収で試算しながら借入妥当額を算出していってください。そこから頭金を足して逆算すると、最適なマイホームの購入額が見えてくるはずです。
住宅ローンを組むにあたり、ご職業やご年齢などの条件は厳しいかもしれません。しかし、しっかりと頭金を準備されています。ですので、返済できる額を見通して審査を申し込むことで住宅ローンが組みやすくなるはずです。
末筆ながら、マイホーム購入のご成功を祈念しております。