医療保険は公的保険だけでは不十分なのでしょうか？

ご質問ありがとうございます。おっしゃるとおり日本の公的医療保険制度は充実しており、現役世代であれば医療費負担は3割で、高額療養費制度もあるので仮に月100万円の医療費が掛かったとしても自己負担額は9万円弱で済みます（70歳未満で年収約370～770万円の人の場合）。さらに会社員（健康保険加入者）の場合は療養のために4日以上仕事を休むと4日目から傷病手当金として給与の平均日額の約3分の2が支給されるため、ある程度の貯蓄さえあれば、必ずしも民間の医療保険に加入する必要はないかもしれません。
とはいえ、実際は多くの人が医療保険やガン保険に加入しています。「なんとなく不安だから」という理由で加入している人も少なくないかもしれませんが、そのほかの理由として考えられるのはまず保険適用外の医療費や差額ベッド代に備えるということです。高額療養費が適用される対象は公的医療保険が適用される医療費であり、先進医療を含む保険適用外の医療には適用されません。たとえばガン治療で注目されている陽子線治療・重粒子線治療は先進医療に指定されていますが、保険適用外のため300万円前後の医療費が自己負担になります（但し一部のガンについては保険適用されています）。また国内未承認の抗がん剤を用いる自由診療も保険適用外なので自己負担になります。医療保険やガン保険には先進医療に掛かる医療費が実費で全額保障される特約やガンと診断されたときに100万円や200万円といった一時金が受けられる特約を付帯することができるため、このような高額な医療にも対応しやすくなります。そのほかでは個室に入院する際の差額ベッド代や入院中の食費、通院に掛かる交通費など、治療費以外にも色々とお金が掛かることがあります。
次に治療が長期にわたると、医療費だけでなく仕事を休むことによる収入の減少も家計に大きく響いてきます。傷病手当金等が支給されるとはいえ、収入が大きく減った状態が長く続くと、特に現役の子育て世代にとっては子どもの進学等への影響も懸念されます。また、ある調査によるとガンにり患した人の約30%が仕事を退職しているとされています。このように治療費だけでなく、収入の減少に備えるということも医療保険やガン保険に加入する目的として考えられます。
このように病気やケガで入院したり、就業不能になったりした場合の経済的リスクに備えるのであれば、医療保険やガン保険、所得補償保険、就業不能保険などが考えられる選択肢としてあります。特に長期の就業不能に備える就業不能保険は最近注目されていますし、よほど貯蓄がある人でなければ特約でガン保障（あるいは三大疾病保障）を手厚くした医療保険、もしくはガン保険があると安心かもしれません。なお保険料の負担を少しでも抑えたいのであれば、掛け捨て型を選んだ方が保険料は一般的に割安になります。