株式売却の際に利益に対する税金は、

株式の譲渡益の税金は申告分離課税になり、譲渡益の20.315％（所得税と住民税合計）になっています。
定年退職時に株式を購入したとのことですが、証券会社の特定口座で保管されているのでしょうか。その際、源泉徴収有りの口座の場合は、税金は源泉徴収済ですので、改めて所得税の申告と納付の必要はありません。保管口座や特定口座に預けていて、源泉徴収無しの場合は確定申告が必要ですから、証券会社に確認をしてください。
可能性は低いですが、所得時の評価が分からない場合は、売却価格の5％が取得価格になりますので、多額の税金が発生します。　是非確認をしてください。
また、株式の売却益には住民税も掛かりますのが、源泉徴収済の場合は、5％が徴収されています。住民税は10％であるため、そのままにしておくと市町村から住民税が課税される可能性があります。
株式の譲渡・配当所得についての住民税申告不要制度がありますので、市町村税務課で申告不要の手続きをすることが必要です。売却益が多額の場合は、住民税と共に健康保険料、介護保険料も高くなりますので手続きをするようお薦めします。