どの様に資金を管理（増やす）していけばよいか

銀行倒産の際の預金保険の適用範囲のことですね。普通預金、定期預金、金銭信託などは銀行倒産の場合に、1000万円までは預金保険で補償されます。また、当座預金等の決済専用の口座残は全額保障されます。
個人が当座預金口座を開くことは難しいので、１行1,000万円ということになります。
口座を多くの銀行に持つことを望まないのであれば、証券会社に個人国債で預ける方法もあります。利息は税引き0.039％ですが、銀行預金よりははるかに高いです。安全性の点は、証券会社の預かり有価証券（株、債券（国債含む））は信託銀行で保管しますから、証券会社が倒産しても無事なしくみになっています。
銀行や証券会社に新規に口座を開く際には、マイナンバーを登録するように要請されます。既に持っている口座の場合は、マイナンバーの登録は拒絶できますが、新規に口座開設の場合は断るのは難しいと思われます。
家の金庫に保管する場合は、盗難・火災・災害の際に懸念があります。安全なのは銀行の貸金庫ではないでしょうか。
いずれ相続を考える時が来ると思われますが、相続手段と現金の保管を減らす方法として、一時払いの生命保険を使うことも、ひとつの方法です。