医療保険は今のもので間違いないかについて

私の今の生活の悩みは、大きく分けて2つあります。
一つは今の仕事では毎月少ししか貯金ができないということと、医療保険が今加入しているもので間違いはないかについてです。
間違いというか、もっと保障内容の良いものに変えたほうがいいのかについて悩んでいます。
今加入している保険は、毎月1,000円くらいの掛け金で入院時に一日5,000円くらいの援助が受けられます。
また、手術時にもいくらかお金がおりるようになっていたと思います。
保険の内容を不安に思っている割には自分でもはっきり保険の内容を覚えていないので、詳しく調べてみようと思っています。
ただ、保険に加入したのは30代前半で、毎月の保険料の安さから簡単に決めてしまいました。
受けられる内容はそれほど良くないと感じたので、とりあえず加入しないよりはしたほうがましと思ったくらいです。
私は今独身の40代で、子供もいません。
今後も結婚の予定はなく、将来ははっきり言って不安です。
病気や事故にあってしまった時の事を考えて、もっと保障内容がいい保険に
変えたほうがいいのでしょうか？
あまり高額な保険料は払えないのでとても悩んでいます。
毎月の貯金に関しても、今はいい時で2万円くらいしかできていません。
十分に貯金が溜まっているわけではないため、老後に生活できるのかがとても心配です。
今悩んでいるのはこの2つです。