フリーランスとして独立する際の注意点を聞いてみたいです

こんにちは。ご質問ありがとうございます。
まず独立されて事業を始められるのであれば、税務署に「開業届」を提出します。
毎年1月1日から12月31日までの所得を確定して「確定申告」をしなければなりません。
「確定申告」には「青色申告」と「白色申告」の２つの方法があります。
「青色申告」は一定水準の帳簿を作成したりと手間はかかりますが、その代わり
「青色申告特別控除」や赤字が出ても翌年以降3年間の黒字と相殺できるなど様々な特典があります。
「青色申告」を選択されるには選択しようとする年の3月15日までに「青色申告承認申請書」を納税地の税務署に提出し、承認を受けなければなりません（年の途中で開業した場合は開業の日から2か月以内となります）。
健康保険は「国民健康保険」に、年金は「国民年金」に加入することになりますので、
お住まいの自治体の市役所に行かれて手続きを行います。
「国民健康保険料」につきましては前年の所得を基に計算されます。
「住民税」も同じです。納付書が送られてきます。
事業を始められた年は「国民健康保険料」や「住民税」は割と高額になることが予想されます。
「国民年金保険料」につきましては一定額です。2020年度は月額16,540円です。
税金の支払いや社会保険料の支払いの他に事業に関するお金が必要になるわけですが、
相談者様がどういう業態の事業を始められるのか相談文ではわからないのですが、
最初は節約できるところは節約されて、借り入れなどは極力されないことをお勧めします。キャッシュフローの管理も必要となります。
「確定申告」もできればご自身でやられることを考えられる方がよいと思います。
例えば中小企業庁などの公的なホームページでは「助成金」などの案内もありますので、条件に当てはまるようであればそういうのを上手に活用されることも１つの方法かと考えます。