税金対策について

養子縁組をした場合に税金に関係することは、相続税と所得税の扶養控除があると思われます。
相続に関しては、子ども（連れ子）元々配偶者（夫）の法定相続人ですが、養子縁組によりあなたの法定相続人にもなることになります。今回は、この件は直接関係ありません。
扶養家族および扶養控除の件ですが、夫婦二人とも課税所得がありますので、子どもがいた場合はどちらかの扶養家族になります。今回の場合は、常識的に配偶者（夫）の扶養家族になるでしょう。
ただ、児童手当が給付されるようになって以降、扶養控除の対象になるのは、16歳以上の高校、大学、高等専門学校に通う学生です。
一般的には、児童手当の対象外になった高校生と大学生が該当します。
あなたの場合は、仮に子供が高校生か大学生であったとしても、夫の扶養家族になることが一般的ですから、あなたに扶養控除が適用されることはないのではないでしょうか。もちろん、あなたの扶養家族にすることは可能でしょうが。
もう一人の夫の子どもに養育費を払っているようですが、その件と養子縁組は、直接関係はないと思われますが、養子縁組は養育費の支払いが終わってからにするのは、道義的な配慮があってのことなのでしょう。