正社員の経験がない私

私は、四年生大学を卒業したにも関わらず、正社員として仕事をせずに派遣社員や契約社員としての仕事経験しかありません。
現在36歳で、子どもが未就学児のために仕事はしておらず、子どもが学校に行け始めれば私も仕事をしたいとは思っています。
仕事を始めるのであれば、長期的に安定したところに勤めたいとは思っているので、事務系の仕事が良いなと考えています。
ですが、私が正社員として仕事経験が無いことから、子育てをしながらの仕事復帰は希望するところが見つかるのか心配です。
私のように、正社員としての仕事経験が無い人は、仕事を新しく見つける時に、どういう点に注意していけばいいのでしょうか?
また、仕事復帰までに身に付けておくと役に立つ資格などはありますでしょうか?