副業はいくらまでなら非課税ですか。

こんにちは。ご質問ありがとうございます。
「副業」の場合、「年間の所得が20万円以下」であれば「確定申告」の必要はありません。「所得」というのは「収入」から「経費」を差し引いた金額をいいます。
例えば相談文にありますように毎月2万円の「収入」があるとされますと年間の「収入」は24万円になります。この「収入」を得るために何か「経費」がかかっていますと、この「経費」を差し引いた額が「20万円以下」であれば「確定申告」は不要です。
相談文に「収益を得るときはすでに税金が引かれた状態」と書かれていますので、これは「源泉徴収をされている」つまり所得税を支払っているということになります。
この場合ですと「確定申告」をすることにより「源泉徴収された所得税」を還付してもらうことも可能です。
「副業の年間の所得が20万円以下」であれば「確定申告」は必要ありませんが、相談者様はパートでお勤めとお書きですので、そのパートと副業の所得を合算した額に対して税金が発生します。
インターネット上の税金の自動計算のサイトなどを使われて1度「所得税」を計算されてみられるとよいかと思います。「副業」で源泉徴収されている額が実際支払うべき所得税より多い場合は税金が還付されることになりますので「副業の所得が20万円以下」でも「確定申告」をなさるとよいと思います。
ここまで書きましたのは「所得税」の場合のお話です。
「住民税」に関しましては「副業の所得が20万円以下」の場合でも各市町村の役所に対して申告をする必要があります。
「住民税」に関しましてはお住まいの市町村の役所にお尋ねになるとよいかと思います。