夫の扶養を抜けて正規雇用になるかこのままパートタイムでいるか

ご質問いただき、ありがとうございます。
扶養を抜けて、夫婦それぞれが稼ぐようになると、手取りはどうなるでしょうか。
仮に、年収が99万円・129万円・152万円と仮定すると、手取りはそれぞれ990,000円・1,246,000円・1,228,700円となります（概算であり、正確なものではありません）。152万円の年収より129万円の年収のほうが、手取りが多いです。これは、社会保険料の負担の有無が原因です。
もちろん、年収がもっと増えるならば、手取りも増えます。しかし、正社員でもパートでも、年収にほとんど差がないのでしたら、パートでいる方がいいです。
また、介護業界は慢性的な人手不足であり、コロナ禍の今でも変わりません。最新のデータでは、有効求人倍率は3.88倍と、売り手市場です。他を当たっても、案外簡単に職場が見つかるかもしれません。
ただ、ご自身が社会保険に入ると、ご自身の年金の心配がかなり少なくなるというメリットがあります。ご自身が保険を掛けるので、年金額が増えます。
ですから、正社員で働くメリット・デメリット、パートで働くメリット・デメリットを、ご自身でよく考えて結論を出してください。

ご質問の件についてお答えいたします。

業種や企業によっても異なりますが、非正規から正規雇用への機会は割と限られているかと思います。
もちろん、家のことも含めてご主人様にもお話し、ご相談いただいた上で、ということになりますが、せっかくの正規雇用の機会ですので、ご検討されてはいかがでしょうか。
現在は扶養に入られているとのことですが、将来的なことも考えますと、扶養から外れて働くことには社会保険でのメリットがあります。
正規雇用になりますと、厚生年金保険料や健康保険料は発生しますが、厚生年金に加入することで将来の老齢年金が2階建て（老齢基礎年金と老齢厚生年金）で増えることになります。
また、万が一の病気やケガで障害が残った場合の障害年金も、扶養に入っている場合よりも手厚くなっています。
さらに厚生年金加入と同時に健康保険の被保険者になった場合、病気やケガの際に傷病手当金が受けられることがあります。
フルタイムで勤務され、どうしても個人的な事情でお休みしたい時には、正規雇用として待遇がよくなるとされる有給休暇などを活用されてみてはいかがでしょうか。
それでもフルタイム勤務が厳しいようでしたら、また扶養に戻られる選択肢もあるかと思います。